先进的非易失性存储技术如忆阻器等可实现高能效存内计算。由于大幅减少了存储器与处理器在运算时频繁的数据传输，存内计算方式在计算延时和计算能效上的表现都优于现有的冯•诺伊曼计算机架构。目前，存内计算已经在处理计算密集型任务如神经网络、方程求解等应用上展现了它巨大的潜力。

多年来，缪向水教授团队一直致力于基于忆阻器阵列的存内计算研究。近日，团队在基于1T1R忆阻阵列执行二值数据汉明重量计算的新进展以“In-Memory Hamming Weight Calculation in a 1T1R Memristive Array”为题发表于Advanced Electronic Materials，并被选为2020年9月刊的封面。博士研究生程龙、李健聪为共同第一作者，李祎副教授、缪向水教授为共同通讯作者。

汉明重量计算即为衡量一个字符串中非零元素的个数，以字符串“01010011”为例，其汉明重量为4，汉明重量计算在信息理论、编码理论、密码学中发挥着重要作用，例如在数字滤波、布尔可满足性、分段多元线性函数、弦状哈希编码、图形着色、近似最邻近检索中都有着重要应用（图1）。

图1.汉明重量计算及其在信息化时代的重要应用

然而，当数据量大幅增长后，传统的汉明重量计算方式受限于计算延时和运行功耗的限制，无法很好的适用于大数据时代的汉明重量计算。而基于忆阻器的1T1R阵列执行存内汉明重量计算是一个可行的解决思路。基于1T1R阵列执行汉明重量计算首先需要由1T1R单元构筑“与”逻辑门（图2(a)）。体管栅极电压Vp与忆阻器的阻态Rq为该“与门”的两个输入变量。图2(b)展示了这个“与门”电路的逻辑变量的定义方式。图2(c)展示了该与门电路在执行逻辑运算的前后忆阻器的阻态变化情况，最后图2(d)给出了该与门电路的真值表。

图2 1T1R“与”门电路

进一步的，利用多个1T1R“与”门电路构筑1T1R阵列执行汉明重量计算，计算方式核心为使用待测字符串与全“1”字符串进行“与”运算（图3(a)）。阵列中执行汉明重量计算总共分为三步，第一步将阵列中忆阻器阵列置于低阻态，即将全“1”字符串存储在阵列中。第二步，将待测字符串与全“1”字符串执行与运算，待测字符串以晶体管栅极电压的形式输入阵列（图3(b)）,“与”运算结果如图3(c)所示。第三步，施加读电压，读出阵列内器件的阻态对应的读电流之和，即为汉明重量运算结果(图3(d))。

图3基于1T1R阵列的汉明重量计算

基于此运算方式，缪向水教授团队成功在1T1R阵列中实现了4-bit汉明重量计算，并基于软件平台进行8-bit汉明重量计算的仿真，验证了该计算方式的可扩展性，实验与仿真结果如图4所示

图4 4-bit汉明重量计算实验与8-bit汉明重量计算仿真结果

相关测试与仿真实验表明，相比起传统的CMOS运算方式，基于忆阻器的存内汉明重量计算方式在电路面积开销，运行功耗，运算延时等方面都有显著的性能提升，具体对比如表1所示。

表1.基于忆阻器的存内汉明重量计算与传统CMOS执行4-bit汉明重量计算的性能对比

台湾中山大学物理系张鼎张教授在器件方面提供了大力支持，中科院微电子所吕杭炳研究员等人在存内计算方法方面提供了启发。该工作获得了中国科技部国家重点研究计划(Grant No. 2019YFB2205100, 2016YFA0203800),国家自然科学基金(Grant No. 61674061, 61841404, 61874164, 51732003),先进存储器湖北省重点实验室，湖北省微电子工程研究中心和蔡少棠忆阻器研究中心的支持。

论文信息：Long Cheng,† Jiancong Li,† Hao-Xuan Zheng, Peng Yuan, Jiahao Yin, Ling Yang, Qing Luo,Yi Li,* Hangbing Lv, Ting-Chang Chang, Xiangshui Miao,* In-memory Hamming Weight Calculation in a 1T1R memristive array,Advanced Electronic Materials, 6(9), 2000457, 2020. DOI:10.1002/aelm.202000457.

网页链接：https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/aelm.202000457